L’harmonie a du ressort!
Abdelhamid Amghar, enseignant en sciences de la nature au Cégep Beauce-Appalaches, nous revient avec trois nouvelles expériences impliquant l’utilisation du Smart Cart. Cet objet est muni de capteurs permettant de mesurer le mouvement oscillatoire harmonique.
La petite histoire….
Pour Abdelhamid Amghar, l’une des difficultés de compréhension des étudiants par rapport aux notions telles que les oscillations harmoniques, la force de rappel ou la constante de rappel d’un ressort, se situe dans la forme abstraite de l’explication. Les étudiants ont du mal à situer les mouvements par rapport aux équations, des liens qui deviennent plus évidents lorsqu’ils observent une démonstration concrète. Or, l’utilisation d’un Smart Cart attaché à un ou plusieurs ressorts permet non seulement d’observer le mouvement oscillatoire harmonique, mais avec les données que celui-ci transmet via Bluetooth à un téléphone intelligent, elle permet aussi une analyse de la valeur d’accélération, de la position, voire même de tester la loi de Hooke… . C’est donc dans l’idée d’améliorer l’apprentissage, notamment en cours de mécanique et en cours d’ondes et optique, qu’Abdelhamid a décidé de faire ces expériences. Hormis le chariot connecté dont le coût avoisine 200 CAD$, l’enseignant a besoin d’un téléphone intelligent (iOS, Android) sur lequel est installée l’application Sparkvue (gratuite), de ressorts et d’une base pour maintenir un mouvement rectiligne. Ces démonstrations peuvent tout autant se faire pendant le cours théorique grâce à leur faible demande logistique, qu’en laboratoire de sorte que les étudiants puissent être évalués.
Les expériences
Tout d’abord, il faut installer Sparkvue sur son téléphone comme cela a été fait dans cette expérience-ci. Ensuite, suivant l’élément observé dans le mouvement oscillatoire harmonique, le Smart Cart est positionné d’une façon donnée. Enfin, les capteurs (d’accélération, de position, gyroscopique et de force) envoient les mesures à Sparkvue.
Mesure de l’accélération (verticalité):
Le Smart Cart muni d’un ressort est suspendu à un mur, puis on le laisse se balancer pendant que son capteur d’accélération envoie les données à l’application mobile.
Le Smart Cart en mouvement (courtoisie d'Abdelhamid Amghar)
La masse du Smart Cart est m=247,16. Pour un ressort dont la constante de rappel est k=3,924N/m, la période d’oscillation théorique est T=1,577 secondes. La période d’oscillation dans l’expérience est T=1,55 secondes, ce qui donne un écart de e=1,7%.
Illustration des données recueillies avec le Smart Cart (courtoisie d'Abdelhamid Amghar)
Mesure de la position (inclinaison) :
Le Smart Cart, retenu par un ressort, est installé sur un plan incliné de 23,6° et se déplace dans un mouvement harmonique. Le capteur de position permet de recueillir sur Sparkvue des données avec lesquelles l’on peut également vérifier la loi de Hooke, une notion abordée dans le cours de mécanique.
Le Smart Cart sur plan incliné (courtoisie d'Abdelhamid Amghar)
La masse du Smart Cart est m=247,16g. Avec un ressort dont la constante de rappel équivaut à k=3,27N/m, la période de l’oscillation calculée revient à T_calculée=1,73 secondes. Les données de l’expérience pointent vers une période de l’oscillation de l’ordre de T_exp≅1,6 secondes. Le pourcentage d’écart entre les deux types de mesure est donc %e=7.5%
Illustration des données envoyées par le Smart Cart (courtoisie d'Abdelhamid Amghar)
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Mesure de la position à une dimension (horizontalité):
Le Smart Cart est cette fois-ci muni de deux ressorts attachés de part et d’autre, afin de réduire les frottements, et fixés sur un plan horizontal.
Le Smart Cart sur un plan horizontal (courtoisie d'Abdelhamid Amghar)
Avec toujours la masse du Smart Cart m=247,16g, et les constantes de rappel des 2 ressorts qui sont k_1=3,744N/m et k_2=3,893N/m, cela donne une période de l’oscillation expérimentale T_expérimentale≅1,136 secondes. La période de l’oscillation calculée est quant à elle équivalente à T_calculée=1,130 secondes, ce qui réduit l’écart entre les deux types de mesure à %e=0,5%.
Illustration des données envoyées par le Smart Cart (courtoisie d'Abdelhamid Amghar)
Ce que cela lui inspire….
Abdelhamid Amghar, bien qu’il n’ait pas encore eu l’occasion de présenter ces expériences à ses étudiants, est déjà tout acquis à l’idée de les introduire prochainement dans sa pratique pédagogique. Pour lui l’argument principal demeure l’aspect visuel car « les étudiants n’ont pas besoin de se demander d’où vient la solution sous forme de sinus ou de cosinus du mouvement…. À la limite on n’a pas besoin de résoudre l’équation différentielle décrivant le mouvement harmonique, ce qui n’est pas de leur niveau de toutes les façons. »
